如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E是AD的中点，且EB=EC．
（1）求证：ABCD是等腰梯形；
（2）若BC=4，AD=2，且EB⊥EC，求梯形ABCD的面积．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E是AD的中点，且EB=EC．
（1）求证：ABCD是等腰梯形；
（2）若BC=4，AD=2，且EB⊥EC，求梯形ABCD的面积．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，点P、Q分别从A、C两点出发，点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动．
（1）求∠B的度数；
（2）若P、Q同时出发，当AP的长为何值时，S_△PCQ是S_梯形ABCD的一半？
（3）设PQ交直线CD于点E，作PF⊥CD于F，若Q点比P点先出发2秒，请问EF的长是否改变？证明你的结论．