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    23．解:(1)∵一元二次方程有实数根. 1分 ∴当时.一元二次方程有实数根． 2分 (2)①由求根公式.得． .．-------3分 要使.均为整数.必为整数. 所以.当取时..均为整数． --------------5分 ②将.代入方程 中.得． 设..并在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象． 6分 由图象可得.关于的方程的解为.．------7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.

    （1）求的值；

    （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；

    （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线

    与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数．

    （1）求的值；

    2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移个单位，求平移后的图象的解析式；

    （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    已知关于x的一元二次方程有实数根，k为正整数.
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位长度，求平移后的图象的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    已知关于x的一元二次方程有实数根，k为正整数.

    （Ⅰ）求k的值；

    （Ⅱ）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位长度，求平移后的图象的解析式；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

     

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    已知：一元二次方程．

    (1)求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；

    (2)设k＜0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；

    (3)在(2)的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M(0，m)作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

    如图，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

    (1)求证：；

    (2)设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；

    (3)当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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