(1)证明:如图1.在正方形ABCD中. ∵BC＝CD.∠B＝∠CDF.BE＝DF. ∴△CBE≌△CDF． ∴CE＝CF．----------------.3分 (2)GE＝BE+GD——青夏教育精英家教网—

(1)证明:如图1.在正方形ABCD中. ∵BC＝CD.∠B＝∠CDF.BE＝DF. ∴△CBE≌△CDF． ∴CE＝CF．----------------.3分 (2)GE＝BE+GD成立．理由是: ∵△CBE≌△CDF. ∴∠BCE＝∠DCF． ∴∠BCE+∠ECD＝∠DCF+∠ECD 即∠ECF＝∠BCD＝90°. 又∠GCE＝45°. ∴∠GCF＝∠GCE＝45°． ∵CE＝CF.∠GCE＝∠GCF.GC＝GC. ∴△ECG≌△FCG． ------------..4分 ∴GE＝GF． ∴GE＝DF+GD＝BE+GD． --------..5分 (3)解:过C作CG⊥AD.交AD延长线于G．在直角梯形ABCD中. ∵AD∥BC. ∴∠A＝∠B＝90°．又∠CGA＝90°.AB＝BC. 图2 ∴四边形ABCG 为正方形． -----------.-----------6分 ∴AG＝BC＝12．已知∠DCE＝45°. 根据可知.ED＝BE+DG．-------------------.. 7分设DE＝x.则DG＝x-4. ∴AD＝AG-DG=12-(x-4)=16-x．在Rt△AED中. ∵. 即．解这个方程.得:x＝10． ∴DE＝10．------------------------------.8分【查看更多】

（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。

（1）证明：BE=AG ；

（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。

查看答案和解析>>

（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE="AG" ；
（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。