解:(1)解方程.得．------1分 ∴点.点． ∴ 解.得 ∴抛物线的解析式为．·················································· 2分 (2)∵抛物线与y轴交于点C． ∴点C的坐标为(0.2)．又点.可求直线BC的解析式为． ∵AD∥CB.∴设直线AD的解析式为．又点.∴.直线AD的解析式为．解.得. ∴点D的坐标为(4.)．·········································································· 4分过点D作DD’轴于D’. DD’＝.则又AB＝4． ∴四边形ACBD的面积＝AB•OC+AB•DD’＝······························ 5分 (3)假设存在满足条件的点R.设直线l交y轴于点E(0.m). ∵点P不与点A.C重合.∴0< m <2.∵点.点. ∴可求直线AC的解析式为.∴点． ∵直线BC的解析式为.∴点． ∴．在△PQR中. ①当RQ为底时.过点P作PR1⊥x轴于点R1.则∠R1PQ＝90°.PQ＝PR1＝m． ∴.解得.∴点. ∴点R1坐标为(.0)．··········································································· 6分 ②当RP为底时.过点Q作Q R2⊥x轴于点R2. 同理可求.点R2坐标为(1.0)．································································ 7分 ③当PQ为底时.取PQ中点S.过S作SR3⊥PQ交x轴于点R3.则PR3＝QR3.∠PR3Q＝90°．∴PQ＝2R3S＝2m．∴.解.得. ∴点.点.可求点R3坐标为(.0)． -------8分经检验.点R1.点R2.点R3都满足条件．综上所述.存在满足条件的点R.它们分别是R1(.0).R2(1.0)和点R3(.0)．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

能使方程左右两边相等的未知数的①

值

，叫做方程的解．
求方程的解的②

过程

叫做解方程．求方程的解就是将方程变形为③

x=a

的形式．
等式的两条性质是④

解方程

的依据．
（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是⑤

等式

．
（2）等式两边都乘或除以同一个⑥

不等于0

的数，所得结果仍是等式．
方程中的某些项⑦

改变符号

后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做⑧

移项

．
一般地，解一元一次方程的一般步骤：去分母、⑨

去括号

、移项、⑩

合并同类项

、未知数的?

系数

化为1．以上步骤不是一成不变的，在解方程时要根据方程的特点灵活运用这些步骤．
去分母和去括号时注意不能漏乘；分数线既具有除号的作用，又具有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后，原先的括号要补上；另外，移项时特别注意要改变符号．

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画图求方程x²＝－x＋2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．

甲：将方程x²＝－x＋2化为x²＋x－2＝0，画出y＝x²＋x－2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．

乙：分别画出函数y＝x²和y＝－x＋2的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．

你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

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阅读下列材料：
解方程 $数学公式$ ．
解：方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．
解这个整式方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．

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阅读下列材料：
解方程

x-2

x-1

x-2

-3．
方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．
解这个整式方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．

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如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）

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同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

阅读下列材料：
解方程 $数学公式$ ．
解：方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．
解这个整式方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．

练习册

高中

初中

小学

阅读下列材料：解方程．解：方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．解这个整式方程，得x=2．检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．

阅读下列材料：
解方程 $数学公式$ ．
解：方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．
解这个整式方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．