己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-+1．
（1）求线段AC的长和∠ACO的度数；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值；
②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标．

已知，如图在直角坐标系中，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁……如此下去，则An的坐标为（       ）（原创）

A.(,)    B(,)   C.(, )        D.(,)