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    21．关于的一元二次方程的一个根为1.求实数的值和方程的另一个根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
    乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
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    DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G
    （1）求证：△ABE∽△DEF；
    （2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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    本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．

    乙：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．

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    (本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围．

    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

     

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    (本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围．

    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

     

     

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    (本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0．
    【小题1】(1) 当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
    【小题2】(2) 当时，求方程的正根．

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