如图6,D,E为△ABC的边AB,AC上的点,且CD∥BC,=,那么的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 7如图, △ABC中,∠C=,AD是的平分线,则以D为圆心,DC为半径的圆与边AB的位置关系是( ) 相切 (D)不能确定【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=

AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=

；
（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=

15cm

．
（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=

3：1

．
（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，且∠ADC=60°，那么下列说法中错误的是

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有个

（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为

（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有个
（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=

，则∠APB的度数为
（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD=ED，BF=CD，∠FDE=∠B，那么∠B和∠C的大小关系如何？为什么？
解：因为∠FDC=∠B+∠DFB

，
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB．
又因为∠FDE=∠B（已知），
所以∠

=∠

．

(已知)

在△DFB和△EDC中，
所以△DFB≌△EDC

．
因此∠B=∠C．

同步练习册答案