(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

1.（1）点C、D的坐标分别是C（        ），D（       ）；

2.（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物

线的解析式；

3.（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   

的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。

平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？

若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说

明理由。

(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

（1）点C、D的坐标分别是C（       ），D（       ）；
（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。

(本小题满分12分)
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。

【小题1】（1）点C、D的坐标分别是C（       ），D（       ）；
【小题2】（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
【小题3】（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后   
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。