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    灵活应用反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题.并会结合情景体会反比例函数的意义. 试题特点:反比例函数是初中函数的重要组成部分.是每套中考试卷必考内容.主要以考查反比例函数的定义.图象和性质.试题难度为低.中档为主.部分地区与二次函数结合作为压卷题.题量约占总题量的8%左右.各类题中都会出现 命题趋势:据近几年中考对反比例函数的考查可以看到:一是能否准确的把握反比例函数的概念及性质.能否根据解析式确定图象或根据图象确定解析式.二是能否与一次函数或二次函数结合解决相关问题.能否利用反比例函数的图象和性质解决生活中的实际问题. 复习建议:重在对概念和性质的把握.要充分利用函数图象.建立数形结合的思想和方法.注意与一次函数和二次函数的结合.且忌背性质.要在理解的基础上去认识和把握. 金题精析: 考点一:确定反比例函数的解析式.. 例题.已知反比例函数的图象经过点(3.2)和(m.-2).则m的值是＿＿． 思路点拨:反比例函数的解析式为.求反比例函数解析式就是确定k ,将反比例函数图象上一点的坐标代入就可以求出k的值. 解析:设反比例函数的解析式为.因为图象经过点(3.2).所以.解得.所以反比例函数的解析式为.而点(m.-2)也在函数图象上.代入得.. 规律总结:确定反比例函数解析式常使用待定系数法.建立方程求解.一般是利用图象上点的坐标.有的问题情景中需要先求出函数图象上一个点的坐标或坐标的乘积.再确定解析式. [针对训练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有
    数形结合
    、
    分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想
    ．（填2个即可）
    （2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
    阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用
    、
    数学活动
    、
    课题学习
    （填3个即可）．

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    1.探究新知

    如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；[来源:

    2.结论应用：

    如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

     

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    通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
    如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
    （1）写出点B的坐标，并求a的值；
    （2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
    ①求n的值；
    ②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
    ③直接写出不等式的解集．

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    【小题1】探究新知
    如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；[来源:

    【小题2】结论应用：
    如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

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    【小题1】探究新知
    如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；[来源:

    【小题2】结论应用：
    如图2，过点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。

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