如图.在矩形ABCD中.AB=6米.BC=8米.动点P以2米/秒的速度从点A出发.沿AC向点C移动.同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发.沿CB向点B移动.设P.Q两点移动t秒后.四边形ABQP的面积为S米2.(1)求面积S与时间t的关系式, (2)在P.Q两点移动的过程中.四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能.求出此时点P的位置,若不能.请说明理由. 分析:本题是一个动态几何问题.也是一个数形结合的典型问题.综合性较强. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2

  (1)求面积S与时间t的关系式;

  (2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由。

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如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2。

  (1)求面积S与时间t的关系式;

  (2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?

    若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由。

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如下图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2

(1)求面积S与时间t的关系式;

(2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

分析:本题是一个动态几何问题,也是一个数形结合的典型问题,综合性较强.

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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3厘米,AB=8厘米,则图中阴影部分面积为________厘米2

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如图1,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P从A点出发,沿A →B→C→D路线运动,到D点停止;点Q从D点出发,沿D →C →B →A运动,到A点停止.若点P,点Q同时出发,点P的速度为每秒1厘米,点Q的速度为每秒2厘米,a秒时点P,点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒b厘米,点Q的速度变为每秒c厘米.如图2是描述点P出发x秒后△APD的面积S1()与x(秒)的函数关系的图象.图3是描述点Q出发x秒后△AQD的面积S2()与x(秒)的函数关系图象.根据图象:

(1)求a、b、c的值;

(2)设点P离开点A的路程为y1(厘米),点Q到点A还需要走的路程为y2(厘米),请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P与Q相遇时x的值.

 

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