将平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形分成下列两组：
①平行四边形、直角梯形、等腰样形；
②矩形、菱形、正方形，其分类的依据是

1. A.
   对角线互相平分
2. B.
   属于轴对称图形或中心对称图形
3. C.
   内角和相等
4. D.
   既是中心对称图形又是轴对称图形

将平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形分成下列两组：①平行四边形、直角梯形、等腰样形；②矩形、菱形、正方形，其分类的依据是

[　　]

A．对角线互相平分

B．属于轴对称图形或中心对称图形

C．内角和相等

D．既是中心对称图形又是轴对称图形

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：

（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的______相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是______．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．