如图，梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD交于点O，小明根据下面的推理过程，得出△AOD与△BOC相似的结论，其过程如下：

∵  AB//CD，∴，，

∴ △AOB ∽△COD，

∴， 

又∵

∴△AOD ∽△BOC。

你认为小明的推理过程对吗？说明你的理由。

∵  AB//CD，∴，，

∴ △AOB∽△COD，

∴，

又∵

∴△AOD∽△BOC。

你认为小明的推理过程对吗？说明你的理由。

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。