已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，

（1）求二次函数的解析式；

（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。

已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点，

（1）求二次函数的解析式；

（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。

已知一次函数y₁ = 2x和二次函数y₂ = x² + 1。
【小题1】求证：函数y₁、y₂的图像都经过同一个定点；
【小题2】求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₂总成立；
【小题3】是否存在抛物线y₃ = ax² + bx + c，其图象经过点(5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y₁ ≤ y₃ ≤ y₂总成立？若存在，求出y₃的解析式；若不存在，说明理由。