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    例19.如图.AB.CD是两个过江电缆的铁塔.塔AB高40米.AB的中点为P.塔底B距江面的垂直高度为6米.跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形.为了保证过往船只的安全.电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米.已知:人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E.P.C在一直线上,再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F.A.C在一直线上. (1)求两铁塔轴线间的距离, (2)若以点A为坐标原点.向东的水平方向为轴.取单位长度为1米.BA的延长方向为轴建立坐标系.求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式. 解:如图.AB＝40米.BP＝20米.BE＝50米.BF＝50+150＝200(米). 设CD的延长线交地平面于点H. (1)设CH＝.BH＝ 由△EBP∽△EHC得.即---① 由△FBA∽△FHC得.即--② 由①②解得:. 答:两铁塔轴线间的距离为100米. (2)依题意建立坐标系如图.由(1)得CH＝60米.C点比A点高20米.这时A.C两点的坐标为:A.设抛物线顶点为P(.).因为要求最低点高于地面为30-6＝24(米).点A高度为40米.所以＝-16.设过点A的抛物线解析式为(＞0).则该抛物线满足 化简得: 解得:. ∵抛物线的对称轴在轴的右侧.有＞0.而＞0 ∴＜0.故舍去 把代入前式得: ∴ 答:所求抛物线的解析式为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2004•重庆）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

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    （2004•重庆）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

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    （2004•重庆）如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

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