如图甲.在△ABC中.∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点.连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题: (1)如果AB=AC.∠BAC=90º． ①当点D——青夏教育精英家教网—

如图甲.在△ABC中.∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点.连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题: (1)如果AB=AC.∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时.如图乙.线段CF.BD之间的位置关系为 .数量关系为． ②当点D在线段BC的延长线上时.如图丙.①中的结论是否仍然成立.为什么? (2)如果AB≠AC.∠BAC≠90º.点D在线段BC上运动．试探究:当△ABC满足一个什么条件时.CF⊥BC?画出相应图形.并说明理由． (3)若AC＝.BC=3.在(2)的条件下.设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P.求线段CP长的最大值．【查看更多】

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如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为

，数量关系为

．
②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC=4

，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

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如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．
（1）求∠NMB的大小．
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明．
（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论．