如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上．下列结论：① CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S_{正方形ABCD}=．

其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上）

 

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长．（结果保留根号）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

1

4

DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF．若AB=a，点B到AE的距离为b，则点B到CF的距离可用a、b表示为．

如图，在正方形ABCD中，E为线段CD上一点，且DE=3CE，M、N分别是AD、AE的中点，点F在CD的延长线上，且∠DMF=∠DAE．
（1）求cos∠DAE的值；
（2）求证：四边形MNEF是等腰梯形．