知识扫描 (1)只含有一个未知数.并且未知数的次数是1的整式方程.叫做一元一次方程. (2)含有 2 个未知数.并且所含未知数的项的次数都是 1 次.这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数.并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程.叫做一元二次方程.其一般形式为 . (6)解一元二次方程的方法有: ① 直接开平方法,②配方法,③ 公式法,④ 因式分解法 例:(1) (2) (3) (4) (7)一元二次方程的根的判别式: 叫做一元二次方程的根的判别式. 对于一元二次方程 当△>0时.有两个不相等的实数根, 当△=0时.有两个相等的实数根, 当△<0时.没有实数根, 反之也成立. (8)一元二次方程的根与系数的关系: 如果的两个根是那么 . (9)一元二次方程的求根公式: (10) 分母 中含有未知数的方程叫分式方程. (11)解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 . ◆ 解分式方程的步骤 ◆ 1.去分母. 化 分式方程 为 整式方程 , ◆ 2.解这个 整式方程 , ◆ 3.验 根. 注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化 .即把分式方程化为我们熟悉的整式方程.转化的途径是“去分母 .即方程两边都乘以最简公分母. (2)因为解分式方程时可能产生增根.所以解分式方程必须检验.检验是解分式方程必要的步骤. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

22、某些代数式具有如下特性:这些代数式平方化简后含有a2+1这个式子.例如代数式(a+1)平方化简后结果为a2+2a+1,含有a2+1.请直接写出三个具有这种特性并且只含有一个字母的代数式(例子除外).

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试写出同时满足下列条件的代数式
(1)该代数式中只含有一个字母m;
(2)该代数式是一个二次三项式;
(3)该代数式中含m项的系数之和为0,当m=4时,求这个代数式的值.

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我们知道假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
x-1
x+1
x2
x-1
这样的分式就是假分式;
3
x+1
2x
x2+1
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即整式与真分式和的形式).
例如:
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1

(1)将分式
x-1
x+2
化为带分式;
(2)若分式
2x-1
x+1
的值为整数,求x的整数值.

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有多项式其中只含有一个变量x,且该多项式的次数为1,项数为2,当变量x取2的时候这个多项式的值为1,当变量x取5的时候这个多项式的值为-1,那么当变量x取2012的时候这个多项式的值是
-1339
-1339

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3、请写出一个只含有一个字母,且常数项为负数的二次三项式:
x2+x-1(答案不唯一)

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