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    已知:如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.BC＝5cm.CD＝6cm.∠DCB＝60°.∠ABC＝90°.等边三角形MPN的边长为cm.边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上.NC＝8cm.将直角梯形ABCD向左翻折180°.翻折一次得到图形①.翻折二次得图形②.如此翻折下去. (1)将直角梯形ABCD向左翻折二次.如果此时等边三角形的边长a≥2cm.这时两图形重叠部分的面积是多少? (2)将直角梯形ABCD向左翻折三次.如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积.这时等边三角形的边长a至少应为多少? (3)将直角梯形ABCD向左翻折三次.如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半.这时等边三角形的边长应为多少? (本小题满分12分)如图①.在平面直角坐标系中.A点坐标为(3.0).B点坐标为(0.4)．动点M从点O出发.沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时.动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒． (1)点N的坐标为( . ),(用含x的代数式表示) (2)当x为何值时.△AMN为等腰三角形? (3)如图②.连结ON得△OMN.△OMN可能为正三角形吗?若不能.点M的运动速度不变.试改变点N的运动速度.使△OMN为正三角形.并求出点N的运动速度和此时x的值． 如图9.在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG.且CD＝6㎝,在△ABC中:∠C＝90O.∠A＝300.AB＝4㎝,在直角梯形DEFG中:EF//DG.∠DGF＝90O ,DG＝6㎝.DE＝4㎝.∠EDG＝600.解答下列问题: (1)旋转:将△ABC绕点C顺时针方向旋转900.请你在图中作出旋转后的对应图形 △A1B1C.并求出AB1的长度, (2)翻折:将△A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折.得到翻折后的对应图形 △A2B1C1.试判定四边形A2B1DE的形状?并说明理由, (3)平移:将△A2B1C1沿直线向右平移至△A3B2C2.若设平移的距离为x.△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y.当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少? 如图.在平面直角坐标系内.已知点A,D, 点B在第一象限.且AB∥x轴BD=20,动点P从原点O开始沿y轴正半轴以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动.过点P作x轴的平行线与BD交于点C,动点Q从点A开始沿线段AB--BD以每秒8个单位长的速度向点D匀速运动.设点P.Q同时开始运动且时间为t(t>0).当点P与点A重合时停止运动.点Q也随之停止运动． (1)求点B的坐标及BD所在直线的解析式, (2)当t为何值时.点Q和点C重合? (3)当点Q在AB上(包括点B)运动时.求S△PQ C与t的函数关系式, (4)若∠PQC=900时.求t的值． 如图.等腰直角三角形纸片ABC中.AC＝BC＝4.∠ACB＝90º.直角边AC在x轴上.B点在第二象限.A(1.0).AB交y轴于E.将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合.得到折痕EF.再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE.然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移.至B点到达A点停止.设平移时间为t(s).移动速度为每秒1个单位长度.平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S. (1)求折痕EF的长, (2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线的顶点?若存在.求出t值,若不存在.请说明理由, (3)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围. 如图.在矩形ABCD中...点P是边BC上的动点.过点P作直线PQ∥BD.交CD边于Q点.再把ΔPQC沿着动直线PQ对折.点C的对应点是R点.设CP的长度为x.ΔPQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．当x取何值时.点R落在矩形ABCD的AB边上?(3)①求y与x之间的函数关系式,②当x取何值时.重叠部分的面积等于矩形面积的? 如图12.P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A.C不重合).点E在射线BC上.且PE=PB.(1)求证:① PE=PD , ② PE⊥PD,(2)设AP=x, △PBE的面积为y.① 求出y关于x的函数关系式.并写出x的取值范围,② 当x取何值时.y取得最大值.并求出这个最大值. 中...cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动(运动前点与点重合)．过分别作的垂线交直角边于两点.线段运动的时间为s． (1)若的面积为.写出与的函数关系式(写出自变量的取值范围), (2)线段运动过程中.四边形有可能成为矩形吗?若有可能.求出此时的值,若不可能.说明理由, (3)为何值时.以为顶点的三角形与相似? 如图所示.已知A.B两点的坐标分别为.动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动.并且分别与y轴.线段AB交于E.F点.连结FP.设动点P与动直线EF同时出发.运动时间为t秒. (1)当t=1秒时.求梯形OPFE的面积.t为何值时.梯形OPFE的面积最大.最大面积是多少? (2)当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时.求线段PF的长, (3)设t的值分别取t1.t 2时(t1≠t 2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似.请证明你的判断. 如图.四边形ABCD为矩形.AB＝4.AD＝3.动点M.N分别从D.B同时出发.以1个单位/秒的速度运动.点M沿DA向终点A运动.点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC.交AC于点P.连结MP.已知动点运动了秒. ⑴请直接写出PN的长,(用含的代数式表示) ⑵若0秒≤≤1秒.试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式.利用函数图象.求S的最大值. ⑶若0秒≤≤3秒.△MPA能否为一个等腰三角形?若能.试求出所有的对应值,若不能.试说明理由. 如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是矩形.点B的坐标为(4.3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发.沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M.N.直线m运动的时间为t(秒)． (1) 点A的坐标是 .点C的坐标是 , (2) 当t= 秒或 秒时.MN=AC, (3) 设△OMN的面积为S.求S与t的函数关系式, 中得到的函数S有没有最大值?若有.求出最大值,若没有.要说明理由． 如图.在平行四边形ABCD中.AD=4 cm.∠A=60°.BD⊥AD. 一动点P从A出发.以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动.过点P作直线PM.使PM⊥AD . (1) 当点P运动2秒时.设直线PM与AD相交于点E.求△APE的面积, (2) 当点P运动2秒时.另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动.且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动.在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN.使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10).直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . ① 求S关于t的函数关系式, ② 求S的最大值. 如图19-1.是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.为原点.点在轴的正半轴上.点在轴的正半轴上..． (1)在边上取一点.将纸片沿翻折.使点落在边上的点处.求两点的坐标, (2)如图19-2.若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动.运动的速度为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒().过点作的平行线交于点.过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式,当取何值时.有最大值?最大值是多少? 的条件下.当为何值时.以为顶点的三角形为等腰三角形.并求出相应的时刻点的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．
    （1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？
    （2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
    （3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形精英家教网与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？

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    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E为BC边上一点，以BE为边作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同侧．
    （l）当正三角形BEF的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正三角形BEF沿BC向右平移，记平移中的正三角形BEF为正三角形B′E′F′，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为x，正三角形B′E′F′的边B′E′和E′F′分别与AC交于点M和点N，连接，DM，DN：
    ①设正三角形B′E′F′与△ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，求当DN取得最小值时，求出S的值；
    ②是否存在这样的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 

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    23、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF、EF．
    （1）求证：AD=ED；
    （2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

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    （2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E．求证：AD=ED．

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