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    如下左图.D.E分别是的边AB.AC上的点.则使∽的条件是 ． 类型之二 结论开放型问题 解决这种类型的问题的时候要充分利用已知条件或图形特征.进行猜想.归纳.类比.透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象.然后经过论证作出取舍.这是一种归纳类比型思维. 它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想.发现规律.得出结论.这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
    （1）如下左图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
    ①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
    ②探究2：连结EF，△CPF∽△PEF吗？请说明理由．

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    （1）探究新知：

    如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

    （2）结论应用：

    ①如下左图，点M、N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥轴，过点N作NF⊥轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。

                         

    ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如上右图所示，请判断MN与EF是否平行。

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    等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
    （1）如下左图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
    ①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
    ②探究2：连结EF，△CPF∽△PEF吗？请说明理由．

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    阅读下列材料：父亲和儿子同时出去晨练，如下左图，实线表示父亲离家的距离s（米）与时间t（分钟）的关系；虚线表示儿子离家的距离s（米）与时间t （分钟） 的关系，由图象可知，他们在出发10 分钟时第一次相遇，此时离家400 米；晨练了30分钟，他们同时到家。
    根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如上右图）或用其他方法解答问题：一巡逻艇和一货轮同时从A  港口前往相距100 千米的B港，巡逻艇和货轮的速度分别为100 千米/ 时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A，B两港口巡逻（巡逻艇掉头的时间忽略不计），求货轮从A 港口出发一直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？

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    ABCD是一块四边形土地的示意图，如下左图，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：
    方案甲：如图甲所示，连结EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，连EH（或PG）则EH（或PG）为新水渠；
    方案乙：如图乙所示，连结EG，过F作EG平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，取EP的中点M，取GH的中点N，连结MN，则MN为新水渠，请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性。

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