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    23．证明:(1)∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE. 又△ABD∽△EBC ∴=即BD·BE=AB·BC (2)∵∠ADB=∠EDC. 又∠BAC=∠ECB=90°. ∴∠ABE=∠CBE=∠ACE 而AB=AC ∴△ADB≌△AFC ∴CF=BD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．

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    22、（1）如图，给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC．请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明；
    （2）请你判断命题“如图，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，E是CD的中点，则AD∥BC．”是否正确，并说明理由．

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    精英家教网如图所示，已知四边形ABCD的AB∥DC，E为AD中点，
    以下五个论断：
    （1）∠A=90°；
    （2）AB+CD=BE；
    （3）S△BEC=
    13
    S梯形ABCD；
    （4）BE平分∠ABC；
    （5）∠BEC=90度．
    请你选择相关的两个论断，将其中一个作为条件，另一个作结论构造一个正确的命题并加以证明．

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    精英家教网已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
    求证：BE∥CF．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠ABC=
     
    （两直线平行，内错角相等），
    ∵BE平分∠ABC（已知），
    ∴∠1=
    1
    2
     
    （角平分线的定义），
    同理∠2=
    1
    2
     
    （角平分线的定义），
    ∴∠1=∠2．
    ∴BE∥CF．

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    已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交精英家教网于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
    （1）求证：BF=AC；
    （2）求证：CE=
    12
    BF；
    （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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