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题目列表(包括答案和解析)

19、已知:AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,若使弧CB=弧BD,则还需要添加什么条件
∠BOC=∠BOD
.(填出一个即可)

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已知:AB是⊙O的直径,AP、AQ是⊙O的两条弦,如图1,经过B作⊙O的切线l,分别交直线AP、AQ于点M、N.可以得出结论AP•AM=AQ•AN成立.
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(1)若将直线l向上平行移动,使直线l与⊙O相交,如图2所示,其他条件不变,上述结论是否成立?若成立,写出证明,若不成立,说明理由;
(2)若将直线l继续向上平行移动,使直线l与⊙O相离,其他条件不变,请在图3上画出符合条件的图形,上述结论成立吗?若成立,写出证明;若不成立,说明理由.

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已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB于D,点P在BA的延长线上,且∠PC精英家教网D=∠DOC,OD:AD=1:2,PA=6,
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求sin∠APC的值.

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25、已知:AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,且∠DAB=60°,过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点,连接CD,求∠ADC的度数.(请画出此题示意图)

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27、如图,已知:AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC,垂足为E,
求证:
(1)DE是⊙O的切线;
(2)CD2=CE•CB.

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