如果一个三角形一边上的高线与角平分线重合，那么这个三角形是

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如果一个三角形一边上的高线与角平分线重合，那么这个三角形是

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（1）如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
①填空：∠MON=∠MOC-∠；
②如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；
③如果∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数，从结果你能看出∠MON与∠AOB有什么关系？
（2）知识迁移：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）中的第③小题，设计一道以线段为背景的计算题，并直接写出其中的关系来（不必写出解答过程）．

如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁ 。
【小题1】当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠             
∴∠ACD-∠ABD=       ° ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=         °
【小题2】根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系
【小题3】A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此
继续下去可得A₄、_……、A_n，请写出A₆与A的数量关系           。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A₁的值为定值；②M-A₁ 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。