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    射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2= .CD2= .BC2= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法中正确的有（　　）
    ①若x≥2，则
    		(2-x)2
    =x-2    ；
    ②若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜
    1
    m
    ，则m＜0；
    ③若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=AD•BD；
    ④各角相等的圆内接多边形是正方形．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    6、如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF
    =
    FG，∠1+∠3=
    90
    度，∠2+∠4=
    90
    度，∠3
    =
    ∠4，CE
    =
    CF．

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    如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于点E，F，求证：△ABE∽△ACF．

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    如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
    证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=CD
    在△ABD和△CED中
    (     )
    (     )
    (     )
    ，
    ∴△ABD≌△CED
    ∴AB=EC
    在△ACE中，根据三角形的三边关系有
    AC+EC
     
    AE
    而AB=EC，AE=2AD
    ∴AB+AC＞2AD
    这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
    （1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=
    1
    2
    AB    ；
    （2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

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    下列说法中正确的有（　　）
    ①若x≥2，则
    		(2-x)2
         =x-2
    ②各角相等的圆内接多边形是正方形
    ③若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜
    1
    m
    ，则m＜0
    ④若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=AD•BD．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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