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    如图.在平面直角坐标系中.抛物线=-++经过A.B(.0). C(.0)三点.且-=5． (1)求.的值, (2)在抛物线上求一点D.使得四边形BDCE是以BC为对 角线的菱形, (3)在抛物线上是否存在一点P.使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在.求出点P的坐标.并判断这个菱形是否为正方形?若不存在.请说明理由． 解: 解:(1)解法一: ∵抛物线=-++经过点A. ∴=-4 --1分 又由题意可知..是方程-++=0的两个根. ∴+=. =-=6··································································· 2分 由已知得(-)=25 又(-)=(+)-4=-24 ∴ -24=25 解得=± ··········································································································· 3分 当=时.抛物线与轴的交点在轴的正半轴上.不合题意.舍去． ∴=-． ·········································································································· 4分 解法二:∵.是方程-++c=0的两个根. 即方程2-3+12=0的两个根． ∴=.··········································································· 2分 ∴-==5. 解得 =±······························································································· 3分 (2)∵四边形BDCE是以BC为对角线的菱形.根据菱形的性质.点D必在抛物线的对称轴上. 5分 又∵=---4=-(+)+ ································· 6分 ∴抛物线的顶点(-.)即为所求的点D．······································· 7分 (3)∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形.点B的坐标为. 根据菱形的性质.点P必是直线=-3与 抛物线=---4的交点. ···························································· 8分 ∴当=-3时.=-×(-3)-×(-3)-4=4. ∴在抛物线上存在一点P.使得四边形BPOH为菱形． ·················· 9分 四边形BPOH不能成为正方形.因为如果四边形BPOH为正方形.点P的坐标只能是.但这一点不在抛物线上．······································································································· 10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•沙河口区一模）如图，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（　　）

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    如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．精英家教网

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连接OD、BD，BD交x轴于点E．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）求证：OB=OD；
    （3）图中有几对相似三角形（不添加其他字母和线段）请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
    （1）求tan∠BOA的值；
    （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
    （3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的点A、C分别在x轴、y轴上，点B坐标为（6，6）连接AC．抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若动点E从原点出发，以每秒一个单位的速度，沿折线O-C-B-A做匀速运动，同时点F从原点出发，以相同的速度向x正半轴方向做匀速运动，过点E作ED⊥x轴于点D，当点E停止运动时，点F也停止运动．设△EFD的面积为S，运动时间为x（0＜x＜18），试写出S与x的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）P是直线AC上的点，在抛物线上是否存在点Q，使以0、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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