26．如图所示.在平面直角坐标系中.矩形的边在轴的负半轴上.边在轴的正半轴上.且..矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点.点的对应点为点.点的对应点为点.抛物线过点． (1)判断点是否——青夏教育精英家教网—

26．如图所示.在平面直角坐标系中.矩形的边在轴的负半轴上.边在轴的正半轴上.且..矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点.点的对应点为点.点的对应点为点.抛物线过点． (1)判断点是否在轴上.并说明理由, (2)求抛物线的函数表达式, (3)在轴的上方是否存在点.点.使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍.且点在抛物线上.若存在.请求出点.点的坐标,若不存在.请说明理由．解:(1)点在轴上················································· 1分理由如下: 连接.如图所示.在中... . 由题意可知: 点在轴上.点在轴上．········································································· 3分 (2)过点作轴于点 . 在中.. 点在第一象限. 点的坐标为·························································································· 5分由(1)知.点在轴的正半轴上点的坐标为点的坐标为···························································································· 6分抛物线经过点. 由题意.将.代入中得解得所求抛物线表达式为:······················································· 9分 (3)存在符合条件的点.点．········································································· 10分理由如下:矩形的面积以为顶点的平行四边形面积为．由题意可知为此平行四边形一边. 又边上的高为2··································································································· 11分依题意设点的坐标为点在抛物线上解得.. . 以为顶点的四边形是平行四边形. .. 当点的坐标为时. 点的坐标分别为., 当点的坐标为时. 点的坐标分别为.．··············································· 14分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后

与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的

负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=

x²+bx+c经过点A、B．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
①移动开始后，是否存在某一时刻t，使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
②移动开始后第t秒时，设S=PQ²（cm²），当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）若此抛物线上有一点D（3，

），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

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如图所示，在平面直角坐标系中，现将直角△ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且∠ACB