题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.
求证:a2=b(b+c);
(2)如图(2),如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第(Ⅰ)问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,其中∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论;
(3)试求出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三个连续的正整数.
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