3．图形大致画得正确的得2分． 59 已知:抛物线(a≠0).顶点C (1.).与x轴交于A.B两点.． (1)求这条抛物线的解析式． (2)如图.以AB为直径作圆.与抛物线交于点D.与抛物线——青夏教育精英家教网—

3．图形大致画得正确的得2分． 59 已知:抛物线(a≠0).顶点C (1.).与x轴交于A.B两点.． (1)求这条抛物线的解析式． (2)如图.以AB为直径作圆.与抛物线交于点D.与抛物线对称轴交于点E.依次连接A.D.B.E.点P为线段AB上一个动点(P与A.B两点不重合).过点P作PM⊥AE于M.PN⊥DB于N.请判断是否为定值? 若是.请求出此定值,若不是.请说明理由．的条件下.若点S是线段EP上一点.过点S作FG⊥EP .FG分别与边AE.BE相交于点F.G(F与A.E不重合.G与E.B不重合).请判断是否成立．若成立.请给出证明,若不成立.请说明理由．解:(1)设抛物线的解析式为 .......... 1分将A代入: ∴ ..................................... 2分 ∴ 抛物线的解析式为.即:......................... 3分 (2)是定值. ........................................................................... 4分 ∵ AB为直径.∴ ∠AEB=90°.∵ PM⊥AE.∴ PM∥BE ∴ △APM∽△ABE.∴ ① 同理: ② .................................................................................. 5分 ① + ②: .................................................................. 6分 (3)∵ 直线EC为抛物线对称轴.∴ EC垂直平分AB ∴ EA=EB ∵ ∠AEB=90° ∴ △AEB为等腰直角三角形． ∴ ∠EAB=∠EBA=45° ................... 7分如图.过点P作PH⊥BE于H. 由已知及作法可知.四边形PHEM是矩形. ∴PH=ME且PH∥ME 在△APM和△PBH中 ∵∠AMP=∠PHB=90°. ∠EAB=∠BPH=45° ∴ PH=BH 且△APM∽△PBH ∴ ∴ ①.................. 8分在△MEP和△EGF中. ∵ PE⊥FG. ∴ ∠FGE+∠SEG=90° ∵∠MEP+∠SEG=90° ∴ ∠FGE=∠MEP ∵ ∠PME=∠FEG=90° ∴△MEP∽△EGF ∴ ② 由①.②知:.................................................................................. 9分 (本题若按分类证明.只要合理.可给满分) 【查看更多】

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17、如图，将一长方形从一顶点到不相邻的另一顶点，任意画线得A、B两图形，下列说法正确的是（　　）