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    25．问共12分,第问为附加题10分.每小题5分.附加题得分可以记入总分.若记入总分后超过120分.则按120分记) 已知:抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.其中点B在x轴的正半轴上.点C在y轴的正半轴上.线段OB.OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16＝0的两个根.且抛物线的对称轴是直线x＝-2． (1)求A.B.C三点的坐标, (2)求此抛物线的表达式, (3)求△ABC的面积, (4)若点E是线段AB上的一个动点(与点A.点B不重合).过点E作EF∥AC交BC于点F.连接CE.设AE的长为m.△CEF的面积为S.求S与m之间的函数关系式.并写出自变量m的取值范围, 的基础上试说明S是否存在最大值.若存在.请求出S的最大值.并求出此时点E的坐标.判断此时△BCE的形状,若不存在.请说明理由． 25．解方程x2-10x+16＝0得x1＝2.x2＝8 ∵点B在x轴的正半轴上.点C在y轴的正半轴上.且OB＜OC ∴点B的坐标为(2.0).点C的坐标为(0.8) 又∵抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝-2 ∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为 ∴A.B.C三点的坐标分别是A (2)∵点C(0.8)在抛物线y＝ax2+bx+c的图象上 ∴c＝8.将A.B(2.0)代入表达式y＝ax2+bx+8.得 解得 ∴所求抛物线的表达式为y＝-x2-x+8 (3)∵AB＝8.OC＝8 ∴S△ABC ＝×8×8=32 (4)依题意.AE＝m.则BE＝8-m. ∵OA＝6.OC＝8. ∴AC＝10 ∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC ∴＝ 即＝ ∴EF＝ 过点F作FG⊥AB.垂足为G.则sin∠FEG＝sin∠CAB＝ ∴＝ ∴FG＝·＝8-m ∴S＝S△BCE-S△BFE＝(8-m)×8-(8-m)(8-m) ＝(8-m)(8-8+m)＝(8-m)m＝-m2+4m 自变量m的取值范围是0＜m＜8 (5)存在． 理由: ∵S＝-m2+4m＝-(m-4)2+8 且-＜0. ∴当m＝4时.S有最大值.S最大值＝8 ∵m＝4.∴点E的坐标为 ∴△BCE为等腰三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,共12分)

    如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

    研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____               __.

    研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

    研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

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    动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,共12分)

    如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

    研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____               __.

    研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

    研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

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    计算：（本题共10分，第小题5分）
    （1）(-2)3×
    		(-4)2
    +
    3(-4)3
    ×(-
    1
    2
    )2-
    327

    （2）[（x+y）（x-y）-（x-y）2-2y（x-2y）]÷（-2y）

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    化简下列各题：（每小题4分，共12分）：
    （1）
    		28
    +
    		7
    		7
    -
    		12
    ×
    		6
    		8
    ；
    （2）(
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )-
    		25
    ；
    （3）(
    		6
    -2
    		15
    )×
    		3
    -6
    1
    2
    ．

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    为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．问在政策出台后第一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

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