(2004　无锡)如图所示，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：

按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_______．

(2005　河南)如图所示，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于

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(2005　烟台)如图所示，在平面直角坐标系中，以点为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B两点，过点B作的切线，交y轴于点C，过点作x轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶点在直线BC上．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求抛物线的解析式；

(3)设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

(2005　长春)如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线(a＜0)的图像上．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线的图像上？并求这个点的坐标．

(参考数据：．)

(2004　陕西)如图所示，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系一定满足

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