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    24． 已知:如图①.在中....点由出发沿方向向点匀速运动.速度为1cm/s,点由出发沿方向向点匀速运动.速度为2cm/s,连接．若设运动的时间为().解答下列问题: (1)当为何值时.? (2)设的面积为().求与之间的函数关系式, (3)是否存在某一时刻.使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在.求出此时的值,若不存在.说明理由, (4)如图②.连接.并把沿翻折.得到四边形.那么是否存在某一时刻.使四边形为菱形?若存在.求出此时菱形的边长,若不存在.说明理由． 24． 解:(1)在Rt△ABC中.. 由题意知:AP = 5-t.AQ = 2t. 若PQ∥BC.则△APQ ∽△ABC. ∴. ∴. ∴． ··································································································· 3′ (2)过点P作PH⊥AC于H． ∵△APH ∽△ABC. ∴. ∴. ∴. ∴． ··········································· 6′ (3)若PQ把△ABC周长平分. 则AP+AQ=BP+BC+CQ． ∴. 解得:． 若PQ把△ABC面积平分. 则. 即-+3t=3． ∵ t=1代入上面方程不成立. ∴不存在这一时刻t.使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分．················ 9′ (4)过点P作PM⊥AC于M.PN⊥BC于N. 若四边形PQP ′ C是菱形.那么PQ＝PC． ∵PM⊥AC于M. ∴QM=CM． ∵PN⊥BC于N.易知△PBN∽△ABC． ∴. ∴. ∴. ∴. ∴. 解得:． ∴当时.四边形PQP ′ C 是菱形． 此时. . 在Rt△PMC中.. ∴菱形PQP ′ C边长为． 12′ 3326． 在等边中.点为上一点.连结.直线与分别相交于点.且． (1)如图1.写出图中所有与相似的三角形.并选择其中一对给予证明, (2)若直线向右平移到图2.图3的位置时中的结论是否仍然成立?若成立.请写出来.若不成立.请说明理由, (3)探究:如图1.当满足什么条件时.?请写出探究结果.并说明理由． (说明:结论中不得含有未标识的字母) 26． (1)与······························································ 2分 以为例.证明如下: ····································································································· 4分 (2)均成立.均为.········································· 6分 (3)平分时.．····································································· 7分 证明:平分 ··············································································································· 8分 又 ············································································································· 10分 注:所有其它解法均酌情赋分． 34 如图.点A(m.m+1).B(m+3.m-1)都在反比例函数的图象上． (1)求m.k的值, (2)如果M为x轴上一点.N为y轴上一点. 以点A.B.M.N为顶点的四边形是平行四边形. 试求直线MN的函数表达式． (3)选做题:在平面直角坐标系中.点P的坐标 为(5.0).点Q的坐标为(0.3).把线段PQ向右平 移4个单位.然后再向上平移2个单位.得到线段P1Q1. 则点P1的坐标为 .点Q1的坐标为 ． 24． 解:(1)由题意可知.． 解.得 m＝3． ------------3分 ∴ A(3.4).B(6.2), ∴ k＝4×3=12． -----------4分 (2)存在两种情况.如图: ①当M点在x轴的正半轴上.N点在y轴的正半轴 上时.设M1点坐标为(x1.0).N1点坐标为(0.y1)． ∵ 四边形AN1M1B为平行四边形. ∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位. 再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位.再向左平移3个单位得到的)． 由(1)知A点坐标为(3.4).B点坐标为(6.2). ∴ N1点坐标为.即N1(0.2), ------------5分 M1点坐标为.即M1(3.0)． ------------6分 设直线M1N1的函数表达式为.把x＝3.y＝0代入.解得． ∴ 直线M1N1的函数表达式为． --------------8分 ②当M点在x轴的负半轴上.N点在y轴的负半轴上时.设M2点坐标为(x2.0).N2点坐标为(0.y2)． ∵ AB∥N1M1.AB∥M2N2.AB＝N1M1.AB＝M2N2. ∴ N1M1∥M2N2.N1M1＝M2N2． ∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称． ∴ M2点坐标为.N2点坐标为． ---------9分 设直线M2N2的函数表达式为.把x＝-3.y＝0代入.解得. ∴ 直线M2N2的函数表达式为． 所以.直线MN的函数表达式为或． ------11分 ． ------------------2分 35 如图.在梯形ABCD中.AB∥CD.AB＝7.CD＝1.AD＝BC＝5．点M.N分别在边AD.BC上运动.并保持MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB.垂足分别为E.F． (1)求梯形ABCD的面积, (2)求四边形MEFN面积的最大值． (3)试判断四边形MEFN能否为正方形.若能. 求出正方形MEFN的面积,若不能.请说明理由． 25． 解:(1)分别过D.C两点作DG⊥AB于点G.CH⊥AB于点H． -----1分 ∵ AB∥CD. ∴ DG＝CH.DG∥CH． ∴ 四边形DGHC为矩形.GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH.AD＝BC.∠AGD＝∠BHC＝90°. ∴ △AGD≌△BHC(HL)． ∴ AG＝BH＝＝3． ---2分 ∵ 在Rt△AGD中.AG＝3.AD＝5. ∴ DG＝4． ∴ ． ------------------3分 (2)∵ MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB. ∴ ME＝NF.ME∥NF． ∴ 四边形MEFN为矩形． ∵ AB∥CD.AD＝BC. ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF.∠MEA＝∠NFB＝90°. ∴ △MEA≌△NFB(AAS)． ∴ AE＝BF． --------4分 设AE＝x.则EF＝7-2x． -----5分 ∵ ∠A＝∠A.∠MEA＝∠DGA＝90°. ∴ △MEA∽△DGA． ∴ ． ∴ ME＝． ----------------------6分 ∴ ． --------8分 当x＝时.ME＝＜4.∴四边形MEFN面积的最大值为．-----9分 (3)能． --------------------------10分 由(2)可知.设AE＝x.则EF＝7-2x.ME＝． 若四边形MEFN为正方形.则ME＝EF． 即 7-2x．解.得 ． -----------------11分 ∴ EF＝＜4． ∴ 四边形MEFN能为正方形.其面积为． ---12分 3624． 如图.圆切轴于原点.过定点作圆切线交圆于点．已知.抛物线经过两点． (1)求圆的半径, (2)若抛物线经过点.求其解析式, (3)投抛物线交轴于点.若三角形为直角三角形.求点的坐标． 3725. 如图.抛物线交轴于A.B两点.交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线.交轴于C.D两点. (1)求抛物线对应的函数表达式, (2)抛物线或在轴上方的部分是否存在点N.使以A.C.M.N为顶点的四边形是平行四边形.若存在.求出点N的坐标,若不存在.请说明理由, (3)若点P是抛物线上的一个动点.那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上.请说明理由. 3825． 把一副三角板如图甲放置.其中...斜边.．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1．这时AB与CD1相交于点.与D1E1相交于点F． (1)求的度数, (2)求线段AD1的长, (3)若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2.这时点B在△D2CE2的内部.外部.还是边上?说明理由． 25． 解:(1)如图所示... ∴． ------------1分 又. ∴． ---3分 (2).∴∠D1FO=60°． .∴． ··································································· 4分 又..∴． .∴．····················································· 5分 又.∴． 在中.．································· 6分 (3)点在内部． ··········································································· 7分 理由如下:设交于点P.则． 在中.. ----·································· 9分 .即.∴点在内部． -----10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图，在直角坐标系中，S△ABC=24，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC的三个顶点的坐标．

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    26、已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC=24°，∠C=72°，试求∠A的度数．

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    （2012•沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
    （1）求直线l1，l2的表达式；
    （2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
    ①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）
    ②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．

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    已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
    （1）求直线l1，l2的表达式；
    （2）点C为l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，线段CD长度为6，求点C的坐标．

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    24、已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC=24°，∠C=72°，则∠A=
    42
    度．

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