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    28.如图,抛物线与x轴分别相交于点B.O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. (1) 求点A的坐标; (2) 以点A.B.O.P为顶点的四边形中,有菱形.等腰梯形.直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标; (3) 设以点A.B.O.P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图抛物线与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．

    (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

    (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，

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    如图,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点．

    （1）求△AOB的外接圆的面积；
    （2）若动点P从点A出发,以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时,点Q从点B出发,以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动．问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
    （3）若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
    问：是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    (本题20分) (湖南湘西,25,20分)如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
    (1)求点A、点B和点C的坐标.
    (2)求直线AC的解析式.
    (3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.
    (4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?

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    如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．）．且对称抽x=l．
    （1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；
    （3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．

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    综合与探究：如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。

    （1）求点A,B,C的坐标。
    （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。
    （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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