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    如图:抛物线经过A三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB.有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动,同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动.经过t 秒的移动.线段PQ被BD垂直平分.求t的值, 的情况下.抛物线的对称轴上是否存在一点M.使MQ+MC的值最小?若存在.请求出点M的坐标,若不存在.请说明理由. (注:抛物线的对称轴为) 26(1)解法一:设抛物线的解析式为y = a 因为B(0.4)在抛物线上.所以4 = a 解得a= -1/3 所以抛物线解析式为 解法二:设抛物线的解析式为. 依题意得:c=4且 解得 所以 所求的抛物线的解析式为 (2)连接DQ.在Rt△AOB中. 所以AD=AB= 5.AC=AD+CD=3 + 4 = 7.CD = AC - AD = 7 – 5 = 2 因为BD垂直平分PQ.所以PD=QD.PQ⊥BD.所以∠PDB=∠QDB 因为AD=AB.所以∠ABD=∠ADB.∠ABD=∠QDB.所以DQ∥AB 所以∠CQD=∠CBA.∠CDQ=∠CAB.所以△CDQ∽ △CAB 即 所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –= . 所以t的值是 (3)答对称轴上存在一点M.使MQ+MC的值最小 理由:因为抛物线的对称轴为 所以A两点关于直线对称 连接AQ交直线于点M.则MQ+MC的值最小 过点Q作QE⊥x轴.于E.所以∠QED=∠BOA=900 DQ∥AB.∠ BAO=∠QDE. △DQE ∽△ABO 即 所以QE=.DE=.所以OE = OD + DE=2+=.所以Q(.) 设直线AQ的解析式为 则 由此得 所以直线AQ的解析式为 联立 由此得 所以M 则:在对称轴上存在点M.使MQ+MC的值最小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（-4，0）、C（0，-12）．顶点为M，过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．
    （1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；
    （2）试判断△AMN的形状，并说明理由；
    （3）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E（如图②）．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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    精英家教网如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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    如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求抛物线对应的二次函数关系式；
    （2）在直线AC上方抛物线上有一动点D，求使△DCA面积最大的点D的坐标；
    （3）x轴上是否存在P点，使得以A、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）P是第一象限内抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，抛物线经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三点，
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值．

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