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    28．如图20.在平面直角坐标系中.四边形OABC是矩形.点B的坐标为(4.3)．平行于对角线AC的直线m从原点O出发.沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M.N.直线m运动的时间为t(秒)． (1) 点A的坐标是 .点C的坐标是 , (2) 当t= 秒或 秒时.MN=AC, (3) 设△OMN的面积为S.求S与t的函数关系式, 中得到的函数S有没有最大值?若有.求出最大值,若没有.要说明理由． (08甘肃白银等9市28题解析)28． 本小题满分12分 解:, ·················································································· 2分 (2) 2.6, ········································································································· 4分 (3) 当0＜t≤4时.OM=t． 由△OMN∽△OAC.得. ∴ ON=.S=． ···································· 6分 当4＜t＜8时. 如图.∵ OD=t.∴ AD= t-4． 方法一: 由△DAM∽△AOC.可得AM=.∴ BM=6-． ··························· 7分 由△BMN∽△BAC.可得BN==8-t.∴ CN=t-4． ·································· 8分 S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积 =12--(8-t)(6-)- =． ··························································································· 10分 方法二: 易知四边形ADNC是平行四边形.∴ CN=AD=t-4.BN=8-t．·································· 7分 由△BMN∽△BAC.可得BM==6-.∴ AM=．······ 8分 以下同方法一． (4) 有最大值． 方法一: 当0＜t≤4时. ∵ 抛物线S=的开口向上.在对称轴t=0的右边. S随t的增大而增大. ∴ 当t=4时.S可取到最大值=6, ················ 11分 当4＜t＜8时. ∵ 抛物线S=的开口向下.它的顶点是(4.6).∴ S＜6． 综上.当t=4时.S有最大值6． ······································································· 12分 方法二: ∵ S= ∴ 当0＜t＜8时.画出S与t的函数关系图像.如图所示． ······························ 11分 显然.当t=4时.S有最大值6． ··································································· 12分 说明:只有当第问只回答“有最大值 无其它步骤.可给1分,否则.不给分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•梅列区模拟）如图，△AOB在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠B=90°，点A的坐标为（2，3），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，则k的值为（　　）

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    15、如图，△ABC在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△A′B′C′．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
    （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

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    如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（3，0）、B（0，-4）、C（1，0）
    （1）△ABC以C为旋转中心，逆时针旋转90°，得到△A1B1C，在如图的坐标系中画出△A1B1C；
    （2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经过平移后P的对应点是P2（a-4，b-2），在如图的坐标系中画出平移后的△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标．

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    精英家教网如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
    （1）请按要求对△ABC作如下变换：
    ①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．
    ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2；并写出点A1，A2的坐标：
     
    ，
     
    ．
    （2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A1B1C1中与之对应的点为Q，在△A2B2C2中与之对应的点为R．则S△PQR=
     
    ．（用含a，b的代数式表示）

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    如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：
    （1）请按要求对△ABC作如下变换
    ①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
    ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
    （2）写出点A1，B1的坐标：
    （2，3）
    （2，3）
    ，
    （-3，4）
    （-3，4）
    ；
    （3）写出点A2，B2的坐标：
    （-6，4）
    （-6，4）
    ，
    （-8，-6）
    （-8，-6）
    ．

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