确定两个变量是否构成一次函数关系的方法有：

1．图象法：通过实验、测量获得数据足够多的两个变量的________值；建立合适的_______，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用________法画出________；观察函数图象_______，判断函数的_________．

2．尝试检验法：通过实验、测量获得数据足够多的两个变量的_________值，然后猜想函数类型，再利用对应变量用________法求出函数解析式，最后检验其他点是否符合该函数解析式．

数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．