在DE上取DC=DO.——青夏教育精英家教网—

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（2012•历下区一模）已知：如图1，在DE上取一点A，以AD、AE为正方形的一边在同一侧作正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG、BE，则线段DG、BE之间满足DG=BE且DG⊥BE；

根据所给图形完成以下问题的探索、证明和计算：
（1）如图2，将正方形AEFG绕A点顺时针旋转α度，即∠BAG=α （0°＜α＜180°），那么（1）中的结论是否仍成立？若不成立请说明理由，若成立请给出证明．
（2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S．当α变化时，S是否有最大值？若有，求出S的最大值及相应的α值．

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED=∠B，在DE上取一点F，使AF=AE．
（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；
（2）若AE=2

3

，BC=3BE，求DE•DF的值．
（可以直接使用第（1）小题结论）．

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为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式（即：开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心）．市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．
如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度i=1：3，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高_____米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米．（结果精确到0.1米）
（提供可选用的数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

10

≈3.16）

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(本题10分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.

如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)

(提供可选用的数据:)

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(本题10分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.

如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN //AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)

(提供可选用的数据:)

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