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    圆与圆 例4. 已知两圆相切.圆心距为.小圆的半径.求大圆的半径. 分析 相切有内切.外切之分.应分情况讨论. 解 (1)当两圆内切时.由.得 . (2)当两圆外切时.由.得 . 例5. ⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.⊙O1与⊙O2半径分别为5cm和4cm.AB=6cm.求O1O2. 分析 由于圆的对称性.相交两圆的圆心有两种情况:圆心在公共弦的同侧或异侧.要分情况讨论. 解 (1)当圆心在公共弦同侧时.如图9.作O1C⊥AB于C.则O2在O1C上. 图9 连结AO1.AO2.于是有 (2)当圆心在公共弦异侧时.如图10. 图10 连结AO1.AO2. 设O1O2交AB于点C.则 例6. 已知⊙O1和⊙O2外切.半径分别是为1cm和3cm.那么⊙O的半径为5cm.且与⊙O1.⊙O2都相切的圆一共有多少个? 分析 ⊙O与圆⊙O1和⊙O2相切的情况不确定.同学们可能分外切和内切两种情况讨论得到四个圆.而忽略另外的情况.需注意⊙O与两圆相切.分类时还要考虑内外切和外内切的情况.这样分类才是完整的. 解 (1)当⊙O与⊙O1和⊙O2都外切时.有两个圆.如图11. 图11 (2)当⊙O与⊙O1和⊙O2都内切时.有两个圆.如图12. 图12 (3)当⊙O与⊙O1内切和⊙O2外切或⊙O与⊙O1外切.⊙O2内切时.又有两个圆.如图13.故与⊙O1.⊙O2都相切的圆一共有6个. 图13 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（　　）

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    已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(     )

    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(     )

    A．外离     B．外切      C．相交     D．内切

     

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    已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（　　）
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    已知两圆的半径分别是4与5，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是(     )
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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