如图，已知抛物线y=x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y
轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵求直线BC的函数表达式；
⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．

．已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交轴于A、B两点，交轴于点C，且对称轴为直线．

（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P（0，t）是轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t?S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

（参考资料：抛物线对称轴是直线）