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    2．知道三角形的分类.初步体会分类讨论思想,通过自主探索.知道由三角形主要线段所得交点的位置状况. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在八年级上册我们已经知道三角形的中位线具有如下性质：
    三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．
    如图所示，已知△ABC和下列四种说法：
    ①D是AB中点；②E是AC中点；③DE=
    12
    BC；④DE∥BC．
    请你以其中的两种说法为条件（①和②不能同时作为条件），其余两种说法为结论，构造一个命题；并判定你所构造的命题是否正确．如果正确请说明理由；如果不正确，请举出反例．

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    精英家教网通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为
     
    ．

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    如何说明三角形内角和是180°？
    小学时我们就知道三角形的内角和是180°，下面我们运用学过的平行线的知识来研究这个问题．
    如图，过C作CE∥AB．
    （1）∠1与∠A，∠2与∠B有怎样的数量关系？为什么？
    （2）∠1、∠2、∠ACB的和是多少度？由此能否得出∠A、∠B、∠ACB的和？
    （3）由此你能得出什么结论？

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    在小学我们知道“三角形的内角和等于180°”，现在把一块含30°角的直角三角板AOB的直角顶点O放置在水平线l上，如图1所示．

    （1）填空：∠1+∠2=
    90
    90
    度；
    （2）若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转，
    ①填空：当∠1=
    60
    60
    度时，AB∥l．理由：
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．
    ②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中，作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，图2中是否存在相等的角（图2中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明．

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    （1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？
    解：四边形的四个内角和等于
    360
    360
    °
    （2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由：
    解法一：如图1，连接四边形ABCD的对角线AC．
    解法二：如图2，延长CB、DA相交于点E．

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