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    (2) 2--------------------------------------------------------------------------------------------------5分 (3)AD与⊙M相切. -------------------------------------------------------------------------------------6分 证法一:过点M作MH⊥AD于H.连接MN, MA,则MN⊥AE且MN= 在Rt△AMN中,tan∠MAN==∴∠MAN=30°---------------------------------------------7分 ∵∠DAE=∠BAC=60° ∴∠MAD=30° ∴∠MAN=∠MAD=30° ∴MH=MN(由△MHA≌△MNA或解Rt△AMH求得MH=从而得MH=MN 亦可)------------9分 ∴AD与⊙M相切. --------------------------------------------------------------------------------------10分 证法二:连接MA.ME.MD.则S=-----------------------------8分 过M作MH⊥AD于H, MG⊥DE于G, 连接MN, 则MN⊥AE且MN=,MG=1 ∴AC·BC=AD·MH+AE·MN+DE·MG 由此可以计算出MH = ∴MH=MN ---------------------------------------------------------------9分 ∴AD与⊙M相切----------------------------------------------------------------------------------------10分23．解:∵AF∥CE ∠ABC=60° ∴∠FAB=60° ∵∠FAD=15°∴∠DAB=45°--------------------------------------------------------------------------1分 ∵∠DBE=60° ∠ABC=60°∴∠ABD=60°---------------------------------------------------------2分 过点D作DM⊥AB于点M.则有AM=DM ∵tan∠ABD= ∴tan60°= ∴DM=BM-----------------------------------------3分 设BM=x则AM=DM=x ∵AB=AM+BM=8 ∴x + x=8-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ x= ≈3.0或 x=4(-1) ∴DM=x ≈5或DM=x=12-4--------------------------------------------------------------7分 ∵∠ABD=∠DBE=60° DE⊥BE DM⊥AB ∴DE=DM≈5(米)或DE=DM=12-4≈5(米)(由△DEB≌△DMB得DE=DM同样正确或 根据BD=2BM=2x,由DE=BDsin60°=x≈5---------------------------------9分 答这棵树约有5米高. --------------------------------------------------------------------------------10分 (不同解法.参照以上给分点.只要正确均得分.) 【查看更多】

     

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