①如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度数为°．
②如图2，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为个

①如图1，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度数为______°．
②如图2，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为______个

（2012•宝安区二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=

4

3

BC，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，得矩形BEOF．
（1）线段AE与CF的数量关系是，直线AE与CF的位置关系是；
（2）固定矩形ABCD，将矩形BEOF绕点B顺时针旋转到如图2的位置，连接AE、CF．那么（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；
（3）若AB=8，当矩形BEOF旋转至点O在CF上时（如图3），设OE与BC交于点P，求PC的长．

学习与探究：
（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P，并简要说明做法．我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求．
（2）请在图2的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，AC=3，请在矩形内（含边），画出∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹．

（2013•下关区一模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=4，点M在线段CD上，连接AM．把矩形沿一条直线EF折叠，使点A与点M重合．

（1）作出直线EF （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）当直线EF经过点B时，连接BM，求△BCM的面积．