题目列表(包括答案和解析)
已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:当a取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根;
(2)若m,n(
)是此方程的两根,并且
.直线l:
交x轴于点A,交y轴于点B.坐标原点O关于直线l的对称点
在反比例函数
的图象上,求反比例函数
的解析式;
(3)在(2)成立的条件下,将直线l绕点A逆时针旋转角
,得到直线
,
交y轴于点P,过点P作x轴的平行线,与上述反比例函数
的图象交于点Q,当四边形
的面积为
时,求
的值.
若
是关于
的一元二次方程
的两个根,则方程的两个根
和系数
有如下关系:
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:
![]()
请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
,抛物线的顶点为
,显然
为等腰三角形.
(1)当
为等腰直角三角形时,求![]()
(2)当
为等边三角形时,求![]()
已知关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
,
(
),则二次函数
中,当
时,
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
或![]()
| A. | B. | C. | D. |
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