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    4．掌握垂径定理及其推论,在研究过程中.进一步体验“实验-归纳-猜测-证明 的方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    垂径定理及其推论：
    定理：垂直于弦的直径
    平分弦，并且平分弦所对的两条弧
    平分弦，并且平分弦所对的两条弧
    ．
    推论：
    （1）平分弦（不是直径）的直径
    垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    ．
    （2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且
    平分弦所对的两条弧
    平分弦所对的两条弧
    ．
    （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且
    平分弦所对的另一条弧
    平分弦所对的另一条弧
    ．

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    垂径定理及其推论：
    定理：垂直于弦的直径______．
    推论：
    （1）平分弦（不是直径）的直径______．
    （2）弦的垂直垂直平分线经过圆心，并且______．
    （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且______．

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    垂径定理的推论：平分弦(________)的直径________于弦，并且________弦所对的两条弧．

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    垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（  ）

        A．①②③④     B．①③②④

        C．①④②③     D．②③①④

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    精英家教网在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×40=20cm，
    ∴OM=
    		OB2-BM2
    =
    		252-202
    =15cm．
    同理可求ON=
    		OC2-CN2
    =
    		252-242
    =7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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