已知：如图（1），⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连BE．

（1）求证：BE是⊙O₂的切线；

（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O₂的位置关系（不要求证明）．

     

（2001•沈阳）已知：如图（1），⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O₂的切线；
（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O₂的位置关系；（不要求证明）
（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）

（2001•沈阳）已知：如图（1），⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O₁于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O₂的切线；
（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O₂的位置关系；（不要求证明）
（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）