阅读：三角形中位线概念：以三角形两边中点为端点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．运用上述概念，定理解答下列问题：

如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

(1)求证：＝＝＝；

(2)求证：四边形ABCD∽四边形EFGH；

(3)若四边形ABCD的周长为136cm，求四边形EFGH的周长．