三角形OAB的顶点Ｏ在原点，边OB在轴正方向，点A的坐标为(2，4).将三角形向左平移3个单位，点A移到点，则点的坐标为

[　　]

A．

B．

C．（-1，4）

D．

如图，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF.

(1）当A′E//轴时，求点A′和E的坐标；

(2）当A′E//轴，且抛物线经过点A′和E时，求抛物线与轴的交点的坐标；

(3)当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，且OB=8，AB=6，∠B=90°．点P从原点出发，以每秒5个单位的速度沿线段OB向点B运动，到达B点运动停止．过点P且平行于x轴的直线交线段AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PMNQ．设正方形PMNQ与△OAB重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点P的运动时间t（秒）．
（1）求点A的坐标．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）求（2）中S有最大值时的t值．
（4）点P运动过程中，在x轴上存在点C，使得△PCQ为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点C的坐标．

如图，△OAB是边长为2＋的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为，折痕为EF．

(1)当E∥x轴时，求点和E的坐标；

(2)当E∥x轴，且抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；

(3)当点在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△EF成为直角三角形？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由．