如图中，，，如果将在坐标平面内，绕原点按顺时针方向旋转到的位置．

(1）求点的坐标．

(2）求顶点从开始到点结束经过的路径长．

平面直角坐标系内有两条直线l₁、l₂，直线l₁的解析式为y=-

2

3

x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l₁与l₂重合，此时点（-2，0）与点（0，2）也重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设直线l₁与l₂相交于点M，问：是否存在这样的直线l：y=x+t，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l₂与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，以点C（0，

2

3

）为圆心，CA的长为半径作圆，过点B任作一条直线（不与y轴重合），与⊙C相交于D、E两点（点D在点E的下方）
①在如图所示的直角坐标系中画出图形；
②设OD=x，△BOD的面积为S₁，△BEC的面积为S₂，

S1

S2

=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．