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题目列表(包括答案和解析)

甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下列问题:
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数;
(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?

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某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计,发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1(元)与月份x(1≤x≤12,x为整数)之间存在如图所示变化趋势,每千克乙种瓜果销售价格y2(元)与月份x(1≤x≤12,x为整数)之间的函数关系如下表:
月份x 1 2 3 4
销售价格y2(元) 7.75 7.5 7.25 7
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y2与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,求出y1与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年每千克甲种瓜果生产成本为2.5元,每千克乙种瓜果生产成本为2元,且去年1至12月甲种瓜果销售量p1(万千克)与月份x满足关系式p1=0.2x+1(1≤x≤12,x为整数),去年1至12月乙种瓜果销售量p2(万千克)与月份x满足关系式p2=0.4x+0.8(1≤x≤12,x为整数),求去年上半年哪一个月同时出售甲、乙两种瓜果的总利润最大?并求出其最大利润;
(3)预计今年1至5月,受物价上涨因素的影响,该基地甲种瓜果生产成本每千克比去年增加20%,乙种瓜果的生产成本每千克比去年增加1元,而甲种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高m%,乙种瓜果每千克售价在去年12月份的基础上提高1.2m%,与此同时,每月甲种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少3m%,每月乙种瓜果的销售量均在去年12月份的基础上减少了2m%,这样,预计今年1至5月销售乙种瓜果获得的总利润比1至5月销售甲种瓜果获得的总利润多40万元,请参考以下数据,估算m的整数值(m≤10).
(参考数据:322=1024,332=1089,342=1156,352=1225)

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甲、乙两个仓库向A,B两地运送水泥.已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥.A地需70吨水泥,B地需110吨水泥.两库到A,B两地的路程和费用如下表:(表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)
路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
设甲库运往A地水泥x吨,总运费W元,
(1)写出W关于x的函数关系式;
(2)如果要求总运费为最小,求此时x的值;
(3)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍,且运费不能超过38000元,则总共有几种运送方案?

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甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下(单位:年):
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
平均数 众 数 中位数
甲厂 5 6
乙厂 9.6 8.5
丙厂 9.4 4
(1)请将以上表格补充完整;
(2)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?

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“5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心,众志成城,抗震救灾!灾区人民在党和各级政府的领导下,抓住农时投入了灾后的生产.灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地(每个人可参与多种土地的开垦),这些土地可以种蔬菜、水稻和地瓜,如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表:
农作物
劳动力和预计产值
 蔬菜  水稻  地瓜
每亩所需的劳动力(人)  0.5  0.25  0.125
每亩预计的产值  100  60  45
(1)设种蔬菜x亩,水稻y亩,求y与x之间的函数关系式;
(2)请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物,全部劳动力都有工作,而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案;
(3)目前世界粮食紧缺,水稻需求量加大,若水稻预计产值每亩提高10元,其他数据不变,又如何安排生产方案才能达到总产值最高?

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