题目列表(包括答案和解析)
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD＋BC＝DC．下列结论中：
①△ADE∽△BEC；
②DE2＝DA·DC；
③若设AD＝a，CD＝b，BC＝c，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
④若设AD＝a，AB＝b，BC＝c，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论的个数有
1个
2个
3个
4个
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T．若AD＝2，BC＝7，则⊙O的半径为
4
4.5
5
9
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，且CD＝2AD，tan∠ABC＝2，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．
(1)求证：BC＝CD；
(2)将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．求证：CD垂直平分EG．
(3)延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ）
A 1 B 2
C 3 D 不能确定
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，AD＝BD，过点E作EF∥AB交AD于F．
求证：(1)AF＝BE；
(2)AF2＝AE·EC．
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