24．如图.在菱形ABCD中.AB=2cm.∠BAD=60°.E为CD边中点.点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动.同时.点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动.当点P到达点C时.P.——青夏教育精英家教网—

24．如图.在菱形ABCD中.AB=2cm.∠BAD=60°.E为CD边中点.点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动.同时.点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动.当点P到达点C时.P.Q同时停止运动.设运动的时间为x秒. (1)当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度, ②若记四边形PBEQ的面积为y.求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围), (2)显然.当x=0时.四边形PBEQ即梯形ABED.请问.当P在线段AC的其他位置时.以P.B.E.Q为顶点的四边形能否成为梯形?若能.求出所有满足条件的x的值,若不能.请说明理由. 【查看更多】

（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
【小题1】（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
【小题2】（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断

是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

查看答案和解析>>

（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
【小题1】（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
【小题2】（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。