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    (2010年北京市朝阳区模拟)如图.在△ABC中.∠CAB.∠ABC 的平分线交于点D.DE∥AC交BC于点E.DF∥BC交AC于点F． 求证:四边形DECF为菱形． 证法一:连结CD ∵ DE∥AC.DF∥BC. ∴ 四边形DECF为平行四边形. ∵∠CAB.∠ABC的平分线交于点D ∴点D是△ABC的内心. ∴ CD平分∠ACB.即∠FCD＝∠ECD. ∵DF∥BC ∴∠FDC＝∠ECD.∴ ∠FCD＝∠FDC ∴ FC＝FD. ∴ 平行四边形DECF为菱形． 证法二:过D分别作DG⊥AB于G.DH⊥BC于H.DI⊥ACI． ∵AD.BD分别平分∠CAB.∠ABC. ∴DI=DG.DG=DH．∴DH=DI． ∵DE∥AC.DF∥BC. ∴四边形DECF为平行四边形. ∴S□DECF=CE·DH =CF·DI. ∴CE=CF． ∴平行四边形DECF为菱形． 【查看更多】

     

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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